Бабочка и шторм. Или теория Хаоса по Талебу, Пуанкаре и Лоренцу.

Все оказывается просто. Мы предсказываем события в какой-либо системе. Для этого мы строим матмодель и скармливаем ей исходные условия. Если это не идеальная система, а реальный мир, то матмодель и исходные условия будут заданы не точно, а с некоторой погрешностью. На коротком отрезке времени эта погрешность сказываться не будет, но чем длиннее время прогнозирования — тем больше будет влиять исходная неточность на результат. Причем в реальных системах такое влияние будет расти нелинейно.

Можно посмотреть на это с другой стороны. Если мы хотим получить точную модель — нам при увеличении отрезка прогнозируемого времени придется брать все более точные исходные условия и учитывать все больше разных переменных, которые раньше не попадали в поле зрения в виду их ничтожности.

Талеб приводит как пример рассчеты Майкла Берри для рикошетов биллиардного шара. Траекторию шара после первого отскока предсказать (зная исходные данные типа трения, силы и направления удара, массы шара и так далее) нетрудно. На девятом ударе на траектории шара начинает сказываться гравитационное воздействие от тел игроков, перемещающихся вокруг стола, а на пятьдесят шестом отскоке (вот мне интересно — как сильно нужно стукнуть по шару, чтобы он так рикошетил?) на точность расчета будет влиять положение всех атомов во Вселенной. Причем это нужно учитывать не только на момент начального удара или на момент отскока, но и по всей траектории шара — для чего нужно знать динамику всей Вселенной.

Собственно, бабочка появилась когда с появлением компьтеров начали строить матмодели для долгосрочных прогнозов погоды. Тогда и выяснилось, что чтобы более или менее точно предсказать погоду скажем на два года вперед, требуется учитывать такие нюансы как взмах крыльев бабочки сегодня — и если их не учесть, то эта погрешность может вылится в шторм два года спустя.

Реклама

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s

%d такие блоггеры, как: